詹姆逊Graber

第四季451集

2021年12月17日,

詹姆逊Graber
詹姆逊Graber

什么是博弈论,它如何塑造mgm集团美高梅对经济、商业、政治等方面的理解? 美高梅集团APP的博弈论专家, 詹姆逊Graber, 最近,他获得了美国国家科学基金会颁发的著名的职业成就奖,以从事寻求重要社会问题答案的跨学科研究. 在这个美高梅集团APP连接, Graber, 数学助理教授, 给听众上了一堂“博弈论101”的课,并与他们分享了更多mgm集团美高梅他的研究.

成绩单

德里克·史密斯:

大家好,欢迎来到美高梅集团APP人脉,这是一个与塑造mgm集团美高梅未来的人的系列对话. 每个星期, mgm集团美高梅深入了解美高梅集团APP的领导, 教授, 更多mgm集团美高梅高等教育的重要话题, 研究和美高梅集团APP. 我是德里克。史密斯. mgm集团美高梅今天的嘉宾是詹姆森·格雷伯. Dr. 格雷伯是mgm集团美高梅的数学助理教授. 他的研究集中在非线性偏微分方程应用于广泛的多学科挑战和问题,如经济学领域, 政治科学, 和更多的. Dr. 格雷伯最近获得了令人垂涎的美国国家科学基金会职业奖,以应用于他在这些领域的博弈论研究. 他于2016年来到美高梅集团APP, 这些天他有很多令人兴奋的项目在进行,感谢你们抽出时间加入mgm集团美高梅. Dr. 格雷伯,非常感谢你参加mgm集团美高梅今天的节目.

詹姆逊Graber:

谢谢你邀请我.

德里克·史密斯:

好吧, 在大流行和所有挑战的背景下,今年对你们来说无疑是不平凡的一年. 你获得了一个重要的奖项,国家科学基金会的职业基金,这些都是很有竞争力的. 这是一个非常艰巨的过程,听起来像是得到一个,这是一个真正的荣誉,你得到它. 所以恭喜你. 和我很好奇, 去年的职业奖对你有什么影响?对你和你的合作者来说意味着什么?

詹姆逊Graber:

好吧, 在个人层面上, 我很自豪能获得这样的奖项,也确实有点震惊,因为这是一个享有声望的奖项, 我也没指望第一次就能弄好, 但这确实是一个很好的奖励,因为我在2020年封锁期间就开始工作,并在之后的夏天把它组装起来. 这一切都在一起. 所以,当我在一月份收到我获得奖励的消息时,我非常高兴. 在专业层面上, 这项拨款最大的影响是,我有资金支持研究生和本科生的研究. 所以他们是我资助项目中最重要的合作者, 作为美高梅集团APP研究的导师是我工作中最有意义的部分之一. 所以我很兴奋.

德里克·史密斯:

我正在和詹姆森·格雷伯谈话. 在mgm集团美高梅谈论你的工作时, mgm集团美高梅将强调它是如何多学科的对于那些数学背景在高中就停止了的人来说, 或者他们可能只记得他们在高中或大学时做过的问题. 你有合作者吗? 你和谁合作过?

詹姆逊Graber:

我在美高梅集团APP有一些合作者其中一个是经济学家,威尔逊·劳. 另一个是政治学家, 理查德·乔丹, 他们主要是来咨询我的,这样我就可以引入一些跨学科的研讨会,传播这些思想, 不仅仅是对数学观众.

德里克·史密斯:

好吧, 当mgm集团美高梅谈论奖项和你的研究时, mgm集团美高梅想要深入研究人们如何应用它或在mgm集团美高梅周围的世界中看到它. 所以如果你要向一个没有数学背景的人解释这个奖项, 你会如何描述这个国家科学基金会的奖项? 你想要回答的问题是什么?你打算怎么做?

詹姆逊Graber:

正确的. 所以这个项目的想法是分析复杂社会互动的数学模型, 喜欢经济. 对于一个没有数学背景的人来说, 首先我要解释一下数学模型是什么意思. 所以mgm集团美高梅首先要关注世界上那些可以量化的事物. 比如时间和空间, 还有资源, 生产速度, 价格, 或者你的偏好. 然后, 这是最难的部分, mgm集团美高梅必须找到一种精确的方法来表达这些量之间的关系. 所以这个问题很难,mgm集团美高梅有时会发明新的数学方法来解决它. 举个例子,想想艾萨克·牛顿发明微积分是为了解释运动定律. 现在, 一旦mgm集团美高梅有了一个模型, 然后mgm集团美高梅有一个数学问题要解,就像mgm集团美高梅很多人在学校时必须解的方程一样, 正确的? 这个问题的解决方案应该会告诉你一些在现实世界中可能发生的事情, 因为你讨论的是一个存在于现实世界中的量, 比如价格或者你的喜好. 一个简单的例子,新生在物理课上学到的是一个方程,它可以让你确定一个物体被扔到太空中,需要多长时间才能回到地面. 但不像mgm集团美高梅在学校解决的问题, 像这样一个, 大多数数学模型都没有很好的解可以写在纸上. 事实上,mgm集团美高梅经常不确定是否有一个解决方案. 如果有的话, mgm集团美高梅不知道如何选择哪一种解决方案才是适用于现实世界的正确方案. 换句话说, 你可以把数学模型想象成一种机器,它接收你观察到的输入,然后给你输出,这些输出可以揭示一些现实的东西. 但作为一名数学家,我不得不问一些基本的问题,比如,“这台机器还能用吗?? 它会给出一个合理的输出吗?“mgm集团美高梅知道这有很多原因, 数学模型永远不可能是完美的, 永远不能完美地回应现实, 但mgm集团美高梅至少需要验证它是否与现实相符. 所以具体来说,我的项目就是研究大量人群之间互动的数学模型. 想想经济或者社会网络之类的东西. 现在, 就像牛顿发明微积分一样, 近年来,mgm集团美高梅还不得不发展一些新的数学概念,甚至可以写出模拟这类相互作用的方程. 所以我的部分兴趣就是探索这些概念是如何运作的. 这就是我成为数学家的原因. 但是除此之外, 我将看到数学如何给mgm集团美高梅提供新的方法来解释mgm集团美高梅在一个复杂的全球社会中所看到的情况.

德里克·史密斯:

So, 詹姆逊, mgm集团美高梅在节目开头也提到过, 偏微分方程的研究, 那些是什么? 这些如何适用于mgm集团美高梅正在讨论的问题?

詹姆逊Graber:

是的. 偏微分方程是一个包含函数及其导数的方程. 在学校里,大多数人都需要解出X, X只是个数字. 但是现在假设你有一个函数它可以依赖于其他一些变量你必须找到整个函数. 这就是偏微分方程. 函数就是一个依赖于其他量的量, 就像你拥有的财富数量是你生活时间的函数. 导数是变化率. 例如,它可以告诉你你的财富在这一时刻的增长速度. 偏微分方程可以把几个函数和它们的变量联系起来,根据某种规律. 所以这些定律都是科学的产物,无论是理论还是实验. 偏微分方程随处可见. 从字面上讲,每一门科学都可以使用某种微分方程来模拟它们所讨论的问题. 所以mgm集团美高梅可以用微分方程来模拟股票市场. mgm集团美高梅可以用它来模拟南极洲的冰川流动或者传染病的传播, 或者是各种动物的传播,这可能令人满意,也可能不令人满意. 所以它涵盖了整个范围. 微分方程无处不在. 一个有趣的例子实际上是在你现在看的很多电影中, 这些特效实际上是用偏微分方程进行计算机模拟的结果. 所以,是的, 一个PDE解的计算机模拟可以给你一些类似流体流动的东西. 多亏了计算机技术,这是一件令人惊奇的事情. 人们仅仅是解一个方程,就可以让水甚至冰的电影看起来如此真实,以至于你认为它是真实的. 你不知道电脑生成的图像和真实的东西之间的区别.

德里克·史密斯:

所以mgm集团美高梅到处都能看到这些,即使mgm集团美高梅并不总是知道.

詹姆逊Graber:

这是绝对正确的.

德里克·史密斯:

那太好了. 我猜现在, 当你谈到对人与人之间的关系以及他们的行为和结果感兴趣时, mgm集团美高梅讨论的是导数和函数, 在这些关系中,你几乎没有办法找到这些方法.

詹姆逊Graber:

是的,完全正确. 这比物理学要难一些因为在物理学中,mgm集团美高梅研究的是更惰性的东西它们不做决定或类似的事情. 但是当mgm集团美高梅学习... 生物学已经够复杂了,因为生物非常复杂, 但是经济学和社会科学, 这些甚至更复杂,因为人类的决策可能是mgm集团美高梅面前最复杂的事情. mgm集团美高梅一直被它包围着, 但要对其进行数学建模是非常困难的,因为很难剔除所有的障碍,找到这些互动背后的简单原理.

德里克·史密斯:

这是美高梅集团APP的关系. mgm集团美高梅正在拜访. 詹姆逊Graber, mgm集团美高梅数学助理教授, 今年夏天获得了美国国家科学基金会职业奖. 现在我想问你们mgm集团美高梅博弈论的问题,以及它是如何应用于mgm集团美高梅所讨论的内容的. 我知道这是显而易见的, 但它让大多数看过电影《mgm集团美高梅》的人, 至少了解一点博弈论背后的背景知识. 也许这是一个吸引人的地方, 但是什么是博弈论, mgm集团美高梅这些曾经试图预测一种情况会如何发展或者人们会如何对mgm集团美高梅的环境做出反应的人,怎么可能做到呢, 在mgm集团美高梅的生活中? mgm集团美高梅怎么能想象呢?

詹姆逊Graber:

是的. 博弈论基本上是对人们如何策略性地与他人互动的数学分析. 所以不要想真正的游戏,比如你自己玩的象棋或电子游戏. 开车就是一个很好的例子. 所以你的驾驶方式会受到路上其他车辆的影响. 因此,你在每个时刻的决定都是其他司机决定的函数. 从博弈论的角度来看,这就是一个博弈. 顺便说一下, 交通的数学建模是极其困难的,而且可能非常有用. 这是一个正在进行的非常活跃的研究领域. 另一个例子当然是市场. 所以你买什么取决于价格,但价格将取决于每个人买什么. 所以你的决定会受到其他人决定的影响,这就是一个游戏. 这就是mgm集团美高梅在博弈论中建立的模型, mgm集团美高梅试着预测这种情况下必然的逻辑结果. 我想说的是,博弈论假设每个人都是理性的. 现在人们倾向于嘲笑这一点,并且有很好的理由,因为人们并不总是做出理性的决定. 这是众所周知的. 每个人都知道mgm集团美高梅有缺点, mgm集团美高梅没有睡够或者感到恶心, 或者和一些, 或者只是mgm集团美高梅的大脑中有某种mgm集团美高梅还不能从心理上理解的怪癖. 但这不是重点. 关键是,即使在每个人都完全理性的情况下,博弈论实际上也会得出令人惊讶的结论. 这就是我想让大家理解的博弈论. 这是一个很好的例子. 我最喜欢的经济学例子是谢林模型. 谢林提出了一个很好的例子,说明个人的决定如何导致一个没有人真正想要的整体情况. 假设你有圆形和方形. 好吧. 它们都生活在一个网格上. 每一个都有一个空间. 如果一个圆被超过70%的正方形包围, 这个圆想要移动到网格上的另一个贴图上. 如果一个正方形被超过70%的圆圈包围, 然后这个方块想要移动到网格上的另一个贴图上. 好吧. 所以没有人真正关心自己是否占多数. 他们只是不想成为30%这样的少数群体. 好吧. 然后你开始切换贴图? 把这个圆移到那个瓦片上. 你把这个方块移到那个方块上,直到大家都满意为止. 你注意到的结果是实际上有很多方块和大的圆. 所以他们以某种方式进入了非常隔离的社区, 尽管没有人真的想要得到那个结果. 这只是它背后的数学现实的结果. 所以有时候当mgm集团美高梅看到一个情况,mgm集团美高梅会想, “嗯, 必然是潜在的个体在某种程度上做出了非理性或错误的决定.“实际上,博弈论可以揭示这并不完全正确. 你必须考虑这些个体行为的逻辑后果. 这并不总是你所期望的.

德里克·史密斯:

这是有道理的. 所以会有一些意想不到的结果或意想不到的结果, 它可以帮助你找到这些位置, 这些原因是什么?

詹姆逊Graber:

绝对.

德里克·史密斯:

我正在和詹姆森·格雷伯谈话. 你是什么时候开始对博弈论感兴趣的并想办法将其应用于你自己的兴趣中, 爱好, 或者你自己的奖学金?

詹姆逊Graber:

是的. 这是个有趣的故事. 当我还在读研究生的时候, 我学习偏微分方程,主要学习物理模型. 事实上, 我获得的第一个研究奖实际上是弗吉尼亚太空基金联盟颁发的. 所以我研究的模型应该应用于飞机和直升机以及这些飞行器的稳定性. 所以这是一个完全不同的方向, 但后来我在法国获得了博士后学位,当时平均场博弈论还处于起步阶段,仍在迅速发展. 我发现数学问题很有趣. 所以, 因为我周围都是研究这个课题的人, 我决定也研究它,并发现我可以做出一些真正有趣的贡献. 我就是这样走到今天的. 顺便说一句,我对经济学一直怀有一种门外汉般的兴趣. 所以这两件事在我的职业生涯中结合在一起,真的让我很高兴.

德里克·史密斯:

应用数学研究也是如此,这一直是你感兴趣的东西? 将你的数学研究应用到更广泛的现实问题中去? 还是说这是后来的事?

詹姆逊Graber:

是啊,这很难说. 我进入研究生院的时候就这么说了, 我学数学只是为了数学本身. 我对纯数学很感兴趣,但事实是应用数学本身就很有价值. 它之所以值得,有两个原因. 一是当你面对现实世界的问题时, 要想用数学方法来分析它们通常需要你想出新的概念. 所以你可以从中得到新的数学. 但另一个方向的回报是你可能会对现实世界产生影响. 你不需要把自己想象成, 在象牙塔中解决这些抽象的问题,并且从不与学科之外的东西有任何接触.

德里克·史密斯:

我正在和詹姆森·格雷伯谈话. 如何将这一切应用于, 把它和你现在正在研究的奖项联系起来, 这个想法是怎么产生的? 这个奖项是如何产生的?

詹姆逊Graber:

是的, 好吧, 我不得不说,它的核心来自于我已经在做的研究, 因为我已经在平均场博弈论领域建立了一个相当大的网络. 一旦我有了这个机会, 我知道我想把它扩展成一个更大的项目, 但真正帮助这一切的成分变成了一个职业奖项, 我想我认识威尔逊·劳和理查德·乔丹, 两位美高梅集团APP学院的教师,他们可以帮助我做一个跨学科的项目,将教育纳入其中,因为在职业生涯奖中, 研究是首要的, 但也必须有一个重要的教育组成部分和推广. 当我意识到我已经在和这些朋友和同事谈论博弈论了, 好吧, 我会把它整合到美高梅集团APP校园的思想网络中. 我还与梅伯恩博物馆进行了互动,将一些外联部分纳入到这个项目中. 所以有了所有这些因素,我的研究才真正成为一个职业奖项.

德里克·史密斯:

我没记错吧,这个奖项在某种程度上是对你在学院培训中与人交流的证明, 这是一个有利于引人注目的良好对话和新情况的标志?

詹姆逊Graber:

这是绝对正确的. 是的. 威尔逊和理查德, mgm集团美高梅刚开始在课间聊天就认识了, 在mgm集团美高梅的教员培训期间, 五年多以前. 所以我真的很高兴这些自发的对话

德里克·史密斯:

在节目的最后几分钟,mgm集团美高梅将与詹姆逊Graber和詹姆逊进行交流, 我想请大家帮mgm集团美高梅把这个话题再深入一点, mgm集团美高梅讲过博弈论, mgm集团美高梅也讨论了新的问题, 除非你身在现场,否则恐怕无法恰当地描述它, 见过, 而是寻找一个钩子的过程,当你有众所周知的空白页或黑板时,让你开始寻找答案的地方,或者你去哪里, 嘿, 你有什么方法来解决这些重要的问题,并寻找可以抓住的线索?

詹姆逊Graber:

幸运的是,我从来没有看到过一张白纸. 总是有一些想法可以帮助我开始. 所以我读了很多书,了解我所在领域的最新动态. 我花了很多时间思考如何回答别人留下的开放性问题? 或者我如何改进别人提出的一个概念? 毕竟我是在巨人的肩膀上建造的. 所以很多时候,mgm集团美高梅只是面对一个问题,然后盯着它看, 就像所有学数学的美高梅集团APP一样, 当你从老师那里得到一道数学题时, 当你是一个美高梅集团APP的时候, 你只需要看着它,想想所有你学过的技巧和所有你学过的概念, 然后想办法把它们组合在一起. 这就是研究的意义,只是时间要长得多. 所以你盯着同一个问题的时间比美高梅集团APP长得多.

德里克·史密斯:

现在mgm集团美高梅进入最后一个项目,我想问你们,这是一个五年的项目. 你对这个项目有什么希望? 很明显,你需要添加一些你想要回答的mgm集团美高梅人类行为的问题, 经济学等等, 但是你对这个项目的长期期望是什么?

詹姆逊Graber:

是的,这是个很好的问题. 我对这个项目的希望首先是,回答一些我想要回答的问题. 所以我有一些非常技术性的具体问题, 所以我就不细说了, 但我确实想回答这些问题, 但回答问题的乐趣总是在于有多少问题是悬而未决的. 所以我希望从这个项目中得到的是一个更大的意义,mgm集团美高梅要从这里走向哪里? 瘦平均场博弈论对数学、经济学和社会科学产生了重大影响, 但我不认为这是一切的终结. 我认为,在未来的几年里,mgm集团美高梅将需要发现新的数学工具. 我想成为其中的一员.

德里克·史密斯:

好吧, mgm集团美高梅很期待看到这一点,也很期待看到它的结果,mgm集团美高梅还会和你们再次交流,看看你们学到了什么,以及项目的进展情况. 所以再次祝贺你获奖,感谢你花时间研究博弈论, 让它给mgm集团美高梅101分, 如果你愿意, 告诉mgm集团美高梅更多mgm集团美高梅你的研究.

詹姆逊Graber:

谢谢. 谢谢你邀请我.

德里克·史密斯:

谢谢你,博士. 詹姆森·格雷伯,mgm集团美高梅数学助理教授,mgm集团美高梅今天的嘉宾. 我是德里克。史密斯. 提醒一下,你可以在美高梅集团APP网上听到这个和其他节目.edu/connections,你可以在iTunes上订阅这个节目. 感谢收看美高梅集团APP连线

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